autor: Roland Maszka

Wiele ostatnio mówi się o upadku matematyki na maturze i upadku matematyki w szkole w ogóle. Media podały, że dla co czwartego tegorocznego maturzysty egzamin z matematyki był barierą nie do pokonania… Wcześniej również podkreślano – jakiego formatu abiturientów „wypuszczają” polskie licea. Niekiedy w czasie matur w ujęciu kabaretowym przeprowadzano niby-sondaże matematyczne.

Pamiętam, jak jakiś czas temu w czasie okołomaturalnym badano przechodniów zadaniem matematycznym: „Ile to jest: dwa plus dwa razy dwa.” Zapytano studentów, uczniów, przypadkowych przechodniów i z przekąsem zauważono, że lwia część badanych podała wynik: osiem… Więc o czym tu mówić... „Nie znają kolejności działań” – zawyrokowała znana mi matematyczka. Rzecz w tym, że niestety sam również podałem wynik osiem, a kolejność działań znam… Dlaczego? Myślę, że popełnianie błędu opiera się tu na gorgiaszowym matematycznym chwycie.

Gdyby badany  otrzymał pisemne zadanie, miałoby ono kształt: 2 + 2 · 2 albo (2 + 2) · 2 – i z pewnością nie miałby kłopotu z wynikiem. Tymczasem tajemnica błędu zawiera się w intonacji i akcentacji tego komunikatu. Zadania nie podano w formie pisemnej, a jedynie werbalnej, dlatego znaczna część słuchających dała się złapać w pułapkę. Bowiem większość wykształconych słuchaczy zadania – zatem takich, którzy ukończyli szkołę (przynajmniej podstawową) – w tym komunikacie bierze dwa plus dwa w nawias „(2 + 2)”, a dopiero potem mnoży, ponieważ szkoła do takich zapisu przyzwyczaja –  zwłaszcza na wyższych niż podstawowy etapach edukacyjnych. Wystarczy wziąć jakikolwiek podręcznik do matematyki i obejrzeć algebraiczne wyrażenia, zadania czy równania, w których nawiasy królują i straszą jednocześnie regułami: „weź w nawias”, „pomnóż przez nawias”, „opuść nawias” itp. Gdyby badany usłyszał komunikat: „Ile to jest: │ dwa │ plus dwa razy dwa”, z akcentem na pierwsze „dwa” i pauzą po tym wyrazie, odtworzyłby matematyczny zapis: 2 + (2 · 2) – oczywiście nawiasy są tu zbędnym zapisem, jak zauważyła znajoma matematyczka –  i podałby wynik „sześć”. Gdyby akcent i pauzę przeniesiono na inny wyraz komunikatu: „Ile to jest: │ dwa plus dwa │ razy dwa”, wówczas jawiłby mu się zapis (2 + 2) · 2 – podałby wynik: osiem.

Wiadomo, że prozodyczne cechy składniowe, czyli akcent, intonacja i pauza, mogą mieć istotną rolę w rozumieniu komunikatu. W języku pisanym cechy te są wyrażone w interpunkcji, w języku matematycznym – nawiasami i znakami działań oraz innymi symbolami… Oczywiście zapis: 2 + 2 · 2 jest poprawny, ale samo zadanie jest tak banalne, że odpowiadamy natychmiast. Wypowiadany komunikat pozbawiony odchyleń intonacyjnych, pauz i akcentów stanie się pułapką. Ale uczeń, student czy człowiek dorosły, przyzwyczajony do matematycznej systematyzacji znaków, algebraicznych wyrażeń, równań, wzorów czy zadań – oczywiście potknie się na najprostszym.  

Może zatem nie stosować gorgiaszowych chwytów i zadań w rodzaju: Cegła waży kilogram i pół cegły. Ile waży cała cegła? Bo przeważnie, odpowiadając z pamięci, popełnimy błąd. Dopiero zapisany komunikat pozwoli nam go uniknąć.

Może na tym właśnie polega tajemnica zadań testowych? Nie pochylamy się nad nimi. Jesteśmy uczeni rozwiązywania zadań i problemów trudnych i „uniwersyteckich”, a potykamy się na banalnych i bliskich praktyce życiowej…